D'abord, merci por votre réponse.
Voici un descriptif un peu plus détailler du problème :
  Sur un cercle a droite (coté faible ou il tourne trés mal) :
  Je prépare mon cercle en tendant ma rêne gauche et par des demis-arrêt sur la rêne droite en plaçant mon cheval en épaule en avant (jusque là, aucun soucis il s'execute parfaitement). Puis lorsque je demande le cercle, je place ma jambe droite à la sangle, la gauche légerement en arriere, relève subtilement ma rêne droite en fesant toujours de léger 1/2 arrêt. Le cheval a du mal a tenir sur le cercle, a tendance a se coucher et a le couper, malgrés un bon engagement des posterieurs. Je redresse mon haut du corps et accentue la pression a la sangle et je cherche à le redresser sur ma rêne droite.... A ce stade là, je n'ai plus de force dans les jambes et je ne peux terminer le cercle correctement. Au trot c'est presque mission impossible, au galop c'est plus-que moyen, au pas aucun soucis, le cheval est tres élastique. je ne fais jamais  de cercle inferieurs à 20m, car vu la dificulter à les executer et le gabarit du cheval je ne pense pas que cela soit judicieux. A gauche aucun problème au galop, au trot c'est toujours compliqué, au pas c'est impeccable.

Le cheval a vu l'osteo en septembre 2014 lors de son achat, puis en janvier et celui ci m'a recommandé de le longer avec un pessoa et de faire beaucoup edd

Autres pistes de recherches :

A votre avis, pourquoi se couche-t-il ?

En observant les pieds cote sole, sont-ils ronds, larges, ou longs ?
Le cheval a-t-il tendance a marcher vite ?
Le cheval est-il diagonalisé ?
Partiquez-vous le pas-compté ?

Vos question m'ont faites sourire car en effet il y a de gros soucis à certain niveau mais  il y a eut quand même une net amèlioration depuis ces 6 derniers mois.

A votre avis, pourquoi se couche-t-il ?
Je pense qu'il se couche par manque de souplesse au niveau de la colone vertebrale à main droite. Je travaille donc beaucoup sur deux pistes et depuis le mois de septembre (mois de son achat) il a vu l'osteo tout les 2 mois ( la premiere fois il avait l'épaule droite bloqué jusqu'au boulet si mes souvenirs sont bon; la 2eme boulet et tendon flechisseur droit du boulet ayant une net sensibilité mais moin bloqué (j'ai quand même préféré le mettre au repos total en box pendant 15 jours) et la 3 éme fois que sacrum bloqué donc il y a eut du progré)
Depuis cette dernière visite je vois tout de même une net amèlioration dans sa locomotion (ne trébuche plus) et son "extention" au pas et au trot et plus net, moins hachée, il se tient plus en équilibre et engage les posterieurs aussi dans ces fameux cercle mais je ne peux par exemple pas lui en demander plusieurs de suite pour le moment et jamais moins de 20m

En observant les pieds cote sole, sont-ils ronds, larges, ou longs ?
il les a plutôt rond, il est ferré avec des plaques aux anterieurs car avait la sole très sensible malgrés qu'au test de la pince celui-ci était négatif

Le cheval a-t-il tendance a marcher vite ?
c'est un cheval qui marche lentement (je dis souvent qu'il a des allures de poneys) mais comme dit plus haut il y a une net amèlioration depuis ces 6 derniers mois

Le cheval est-il diagonalisé ?
oui, parfaitement  diagonalisé (si votre question était si il a une tendance à marcher l'amble) mais se desunissait souvant sur les cercles au galop (ce n'est pas un tf mais un bon gros sf 

Partiquez-vous le pas-compté ?
non, je ne sais pas ce que c'est 

 Selon vos indications, votre cheval à toutes les bonnes raisons de ne pas se coucher sur les cercles.
Ce serait donc une affaire équestre.

Le pas compté, commenté par J-C Racinet dans son ouvrage : "L'equitation de légèreté" est du pas ralenti à l'extrême avec une main qui d'une douce pesée retient le cheval et des jambes inactives.  4 phenomenes apparaissent avec le pas compté réussi
— flexion de machoire
— bonne remontée du garrot
— diagonalisation du pas
— secousse nette au moment du poser des postérieurs.

Tant que le cheval pèse, c'est que l'on va trop vite?
En principe un cheval se couche pour composer avec la vitesse. (comme la moto)
Se coucher et aller lentement expose à la chute ce qui fait accelerer le cheval;
Le pas compté est peut être une réponse appropriée.

A vous de voir et peut être de reconsidérer votre jugement
amicalement

 J'ai beaucoup de mal à lui abaissé les hanches (c'est peut être dut à sa morphologie - il a un dos carpé) pour lui remonter le garrot. Les flexions de la machoire sont en cours 
 Je vais donc travaillé ce pas compté et me procurer l'ouvrage de J-C Racinet, en esperant m'approcher de la légèreté souhaité, travaillant seule vos indications me sont vraiment precieuses,
merci

 Vous partez avec un handicap : dos carpe
il est probable que le dos de votre cheval ait une dynamique propre, que certaines postures lui soient difficile à produire....

bon travail

 J'ai décidé de le libéré de mon poids et de le travaillé au longue rênes sur des 8 de chiffres  en alternant un cercle, un ligne droite, une diagonal, un 8  ect ... au trot et au pas . Le cheval avait moins de difficulté à faire de beau cercle. Il était plus leger, mais je n'ai put obtenir un placé, ni une attitude basse . Je n'ai pas cherché non plus à le lui imposer car je voulais d'abord des cercles avec un bon équilibre chose que j'ai obtenu sur les cercles mais plus dificilement sur le 8 .
Je trouve que la séances a été positive et je pense recommencer l'experience car j'ai trouvé que ne pas avoir le poids du cavalier lui a été trés bénéfique.

amicalement 

 Bonjour ,

Qu'en est il ed la selle ? c'est un élément souvent négligé et les 3/4 des chevaux sont montés avec des selles qui ne leur conviennent pas ( ceci en piste de réflexion du fait que à pied vous dites que  ça va bien ) 

idem quand à vos propres déséquilibres gauche droite :
avez vous tendance à vous pencher? à appuyer plus sur un étrier ? une main plus forte d'un coté ? nous avons tous un coté plus fort et un coté plus précis  ( ex la jambe de force sur laquelle on s'appuie et la jambe de précisioon qui tape dans le ballon) 
il est important de les connaitre. 
Vos hanches fonctionnent elles librement ? 
comment respirez vous à cheval ? cela aussi est important . 

Faites vosu filmer ou demandez à quelqu'un avec un oeil suffisamment affuté de vous observer sur tous ces éléments , cela devrait vous aider . 

Le plus grand problème des chevaux au travail , en général  c'est leur cavalier , c'est à dire nous . :) 

 je suis en désaccord avec ce dernier avis

certes , un cheval qui ne flechit pas lateralement son dos , le fait encore moins si votre position concours à le raidir ,

mais la raideur de base - elle est uniquement dans le cheval 

le cavalier ne peut pas par sa seule position creer le phénoméne que dit l'auteur de ce post .. 

les erreurs de position cela n'existe pas , seule existe ce que l'on nomme l'imperitie du cavalier ( belle expression de Bourgelat)  , à savoir que le cavalier n'assouplit pas son cheval avant de le monter , et pendant qu'il le monte ...

ce n'est pas la position du cavalier qui concours à raidir un cheval , c'est le fait de ne pas faire le nécessaire pour l'assouplir ...