de ce que je connais de la question , c'est lié à un manque de flexibilité du dos , et la flexibilité - pour diverses raisons liées à l'instinct et à la personnalité des chevaux - se gagne par la flexion laterale de leur dos .  

 J'ai lu que ce ligament soutient la tête, le cheval est très souple mais ultra sensible en bouche.

A noter que c'est uniquement à droite, sur la corde et que la main droite est majoritairement la plus forte.

 Un ligament sert à l'insertion au squelette d'un muscle, d'un autre os ou d'un organe.

 Sa fonction est en relation avec la partie du squelette concernée 

Elongation ?

En terme de soins, il ne faut JAMAIS manipuler à "chaud" d'un geste aussi doux soit-il.
Attendre la guérison et le retour au calme pour envisager une manipulation.

Je pense que c'était consécutif à une contracture maintenue des muscles de l'encolure, et c'en était le dernier effet. Il semble que tout soit rentré dans l'ordre.